Anna Alcubierre es licenciada en Arte Dramático, especialidad de escenografía, en el Institut del Teatre de Barcelona, y titulada en Diseño, especialidad de interiores, por la Escola Eina.
Ha realitzado escenografías para la compañía Els joglars, La companyia del príncep Totilau, el Gran Teatre del Liceu, el Teatre Nacional de Catalunya y el Teatre lliure, entre otros; entre las que destacan El país del pa amb tomàquet, Petruixka, Liophilisé, La nit àrab, Salamandra, En un lugar de Manhattan.
Diseña y dirige numerosas exposiciones de arte en el MNAC, el Museo Picasso, el Museu d’història de la ciutat (Barcelona), el CCCB, la Fundació La Caixa, el Museu Episcopal de Vic, etc.
Des del año 2005, Anna combina la docencia en la Escola Eina, escuela de arte y diseño vinculada a la UAB, donde imparte la asignatura Escenografia del Graduado Superior de Diseño, con la creación artística como escenógrafa y diseñadora de exposiciones temporales.
El 2010 funda el estudio espai_e.